Ime je tesno povezano z zgodovino Rogaške Slatine in kot simbol pomeni vrelec vode oziroma energije. Za Pegazov dom to pomeni vrelec življenjskih izkušenj in modrosti.
Zgodba o nastanku rogaškega vrelca iz XVII. stoletja pravi, da je Apolon, bog sonca in zdravilstva, ustvaril krilatega konja Pegaza, ko je hotel odleteti na goro Parnas, s temi besedami: "Nikar ne leti na grešni Parnas! Tam je vse sama izmišljotina in blišč puhlih ljudi. Tu, kjer stojiš, je vir zdravja in resnična božja moč. Namesto Hippocrene pij Roitschocrene, rogaški vrelec, ki je pred teboj!"
Čudežno moč rogaške mineralne vode so prvič analizirali alkimisti daljnega leta 1572. Vrelci so postali znani leta 1665, ko je glas o njihovi zdravilni moči v svet ponesel grof Peter Zrinjski.
Zdravilišče je pravi razcvet doživelo v drugi polovici 19. stoletja, pod vodstvom štajerskega deželnega glavarja, grofa Ferdinanda Attemsa. V zlati dobi Rogaške Slatine so se v priznanem evropskem zdravilišču vrstili obiski članov mnogih vladarskih družin (Habsburg, Bonaparte,...), pripadnikov visokega plemstva (Esterhazy, Turn und Taxis,...) in mnogih drugih pomembnih gostov, med njimi škof Strossmayer,...